已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an}的前n项和Sn

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 04:34:55

Be quick

今年广东题的简化版不难啦

我把an求出来 Sn类比吧

数列特征方程为x^2=5/3*x-2/3
得x=2 x=-1/3
于是an=A*2^n+B*(-1/3)^n （A B为常数）
将a1=1 a2=5/3代入得

an=3/7*(2^n-(-1/3)^n)

毕竟还是高中题系数都调得一样方便算啊

最后等比数列分类求和得Sn

已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 已知数列｛an｝中，若a1=1，求满足下列条件的通项an 已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an 已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列{an}满足a1=1,a2=6 已知数列{An}中，A1=1且对任意的n∈N*，A(n+1)-An=1。已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列. 问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1